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如何通俗地理解分子激发态动力学中所谓的“流形”(manifold)

林威 超级管理员 用户来自于: 广西玉林市
2022-05-20 00:06

Manifold日语翻译:多样体。

这是比较符合原意的。Mani-多,fold-折叠。

中文译法为啥叫“流形”,当年的翻译者江泽涵老先生并没有给出明确答案。但我们也不能说这词很有逼格。

见江泽涵,《我国数学名词的早期工作》,载《数学通报》,1980年,第12期,第23-24页。


流形能够刻画数据的本质。我们通过流形,能得到“将数据从高维空间降维到低维空间,还能不损失信息”的映射(也可以理解为编程中的功能函数)。在此映射中输入原始数据,会得到含有更本质的特征的输出数据。

就像图片压缩一样,用更少的数据,就能尽可能代替原始位图数据进行显示。


流形的概念其实不止物理化学领域,很多科学领域都使用到流形概念。甚至在地理行业,比如常见的世界地图,也是一个“流形”。

以下视频到7:14的时候有涉及到流形的概念,真要看的话,1.25倍速从头看比较好。

【【4K】五维视界!如何看清宇宙的真“相”!-哔哩哔哩】 https://b23.tv/k7rQq35

Vladimir 注册会员 用户来自于: 美国
2022-05-19 23:48

这里的manifold可以直接理解为“一类激发态”(collection of states)


例如,single excitation manifold的意思就是“一类单重激发态”(collection of singlet states),而triple excitation manifold的意思是“一类三重激发态”(collection of triplet states)

虽然manifold通常指其引申义-流形(光滑的形状),但其本意是“多层结构的拼接”(many-folds),最开始在化学和工程中用以指代多层实验器具拼接以后形成的装置,在物理化学中逐渐被用以指代一类轨道(例如一类只有震动模式不同的轨道)的全体,并在该领域中得以流传,这很可能是这些文献使用manifold这个词汇的原因。

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