电压表怎样才能测量出电源的电动势呢？

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“典例问答”栏目将不定期剖析典型问题，把最本质的方法与规律呈现给读者。欢迎大家关注“因物悦理”，我将持续分享高中物理的干货哟。

问：根据U=E-Ir，只有当电路断路时电压表的示数才等于电源的电动势，但开关断开时电压表又怎么会有示数呢？

先来瞧一瞧问题里的等式所对应的测量原理图，这是入门级的测量方案。

电流表测量电路中流过电源的电流，而电压表又可以测量出电源两端的电压。显然，根据闭合电路欧姆定律就有：U=E-Ir。这就是该方案测量电源电动势的理论依据，只要当电路中的电流为零时，自然就有U=E，也就有了问题里的前半句话。不过呢，请不要嫌我咬文嚼字，问题里的前半句说得不合理！

合不合理，咱们还是让官方发言吧。人教版新版教材上有这么一段话，如下图：

图中的(2)式即前文里的等式

白纸黑字叙述得很清楚，断路时的路端电压等于电源的电动势。并没有说这个时候的电压表示数等于电源电动势。

这两种说法可是有明显的区别啊！这就相当于是想做什么事和能做什么事之间的差距，中间可是隔了银河系的！

理想VS现实

因为要按照问题里的说法，电流为零时电压表能测出电源的电动势，那么电压表就应该是有示数的！显然，疑惑就是问题里的后半句话了——电流都没有，电压表能有个锤子的示数？

毕竟只要稍微了解一下电压表的构造，就会发现问题里的前半句确实说得不合理。因为电压表的本质就是一个电阻，只不过是一个可以显示自身两端电压的电阻！而能显示自身两端电压的原因就是欧姆定律，参考下图所反映的原理，电压表的示数U应该等于

U=I_{g}(R+R_{g})

。这里的

I_{g}

就是流入电压表的电流。所以电压表有示数的条件是必须要有电流通过电压表！

电压表的改装原理图

写到这里，问题里的疑惑应该就释然了——自己问错了话能怪谁呢？总不能拉不出便便怪地球没有吸引力吧？！

不过呢，估计还是会有人纠结到底该怎么测出电源的电动势E。答案是间接的测！识时务者为俊杰，干嘛非要头铁盯着电流为零这个特殊情况呢？你看看等式U=E-Ir，根据文章开头贴出的实验电路图可知，电压U和电流I的值都是可以通过相应的电表直接读取的。如此一来，这个等式里只有两个未知数，即电源的电动势E与电源的内阻r。

这样的话就变成一个数学问题了——二元一次方程组呀！也就是说，你只需要任意测量两个不同状态（改变电路的电阻值）下的电压值U与电流值I，带入这个表达式，就能算出E与r了！妥妥地走农村包围城市的路线哟。

\begin{equation} \left\{ \begin{array}{} U_{1}=E-I_{1}r\\ U_{2}=E-I_{2}r\\ \end{array} \right. \end{equation}

如此简单的方程组总该手到擒来吧

当然了，理论上只需测量两组不同的数据即可算出结果。实际情况里为了消除偶然，就会测量更多组不同的数据（欢迎阅读“一文看懂测量的误差与估读”）。数据多了就把这些数据进行描点作图，借助图像，电源的电动势E就能一目了然了。

虽然你得到的图线只会是中间的一部分，毕竟断路状态你得不到数据，而短路状态是不被允许的(若纵坐标从0开始取值，则对应的横坐标的值没有实际测量数据)！但是你只需要把图线延长，得到与U轴的交点，那么交点的值就是电源的电动势啦。这不就是你心心念的电流为零的情况么？

电压表怎样才能测量出电源的电动势呢？

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